为什么需要矩阵和层？

一个神经元只能学一条直线，但真实问题（比如预测炮弹距离）受风速、角度、重量等多个因素影响。我们需要矩阵（一种表格，行是样本，列是特征）来同时处理多个输入和多个神经元。

安装Rust环境

1. 打开 rustup.rs，下载并运行安装程序。
2. 在终端输入 rustc --version 验证安装成功。
3. 用 cargo new meu_projeto 创建新项目。

实现矩阵乘法与层

在 src/main.rs 中，我们定义层（Layer）——一组神经元共享同一输入。每个层包含权重矩阵W和偏置向量b。

• 权重初始化：用随机小值（Xavier初始化），避免所有神经元学相同的东西。
• 前向传播：计算 Y = X @ W + b，其中@是矩阵乘法。

代码示例：

struct Layer {
    weights: Vec<Vec<f64>>,
    bias: Vec<f64>,
}

impl Layer {
    fn forward(&self, input: &[Vec<f64>]) -> Vec<Vec<f64>> {
        // 矩阵乘法 + bias
    }
}

注意：输入矩阵X的列数必须等于W的行数，否则会出错。

验证前向传播

1. 创建3个特征、2个神经元的层。
2. 传入2个样本（2行3列矩阵）。
3. 输出应为2行2列矩阵，每个值是神经元的加权和加偏置。
4. 用 cargo run 运行，检查结果维度是否正确。

恭喜！你已经跑通了神经网络的前向传播。下一步可以加入激活函数（如ReLU）和反向传播，让网络真正学习。